В тримерното пространство "Ойлеровата тухла" на пръв поглед е най-обикновен правоъгълен паралелепипед. Това, което го отличава от останалите правоъгълни паралелепипеди е, че и трите му страни са с дължини от цели числа. Това, което силно го отличава от останалите правоъгълни паралелепипеди е, че и диагоналите на страните му също са с дължини от цели числа.
Или казано по-строго - ако е даден правоъгълен паралелепипед с дължини на ръбовете "a", "b" и "c" - цели числа, за който sqrt(a^2+b^2), sqrt(a^2+c^2) и sqrt(b^2+c^2) са също цели числа, то той се нарича "Ойлерова тухла".
Например най-малката Ойлерова тухла е (a,b,c) = (240, 117, 44). Има и други - (275, 252, 240), (693, 480, 140), (720, 132, 85), (792, 231, 160), и т.н. Решенията са безкрайно много.
Задачата: Намерете четири цели числа "a", "b", "c" и "d", с които да може да се построи Ойлерова тухла в четиримерното пространство. В случая търсените диагонали с дължини от цели числа са 6 на брой. Всякаква компютърна помощ е силно препоръчителна и позволена.
П.П. А ако не намерите... докажете, че такава тухла не съществува.
Или казано по-строго - ако е даден правоъгълен паралелепипед с дължини на ръбовете "a", "b" и "c" - цели числа, за който sqrt(a^2+b^2), sqrt(a^2+c^2) и sqrt(b^2+c^2) са също цели числа, то той се нарича "Ойлерова тухла".
Например най-малката Ойлерова тухла е (a,b,c) = (240, 117, 44). Има и други - (275, 252, 240), (693, 480, 140), (720, 132, 85), (792, 231, 160), и т.н. Решенията са безкрайно много.
Задачата: Намерете четири цели числа "a", "b", "c" и "d", с които да може да се построи Ойлерова тухла в четиримерното пространство. В случая търсените диагонали с дължини от цели числа са 6 на брой. Всякаква компютърна помощ е силно препоръчителна и позволена.
П.П. А ако не намерите... докажете, че такава тухла не съществува.
Коментар